Phương trình lượng giác có điều kiện: tìm miền và loại nghiệm
Xác định điều kiện của phương trình lượng giác có mẫu hoặc căn; giải phương trình và loại các họ nghiệm không thỏa điều kiện.
Đọc bài giảng, xem ví dụ và tự luyện theo chủ đề. Hãy xem kiến thức cần biết trong mỗi bài để chọn điểm bắt đầu phù hợp.
← Về kho bài học miễn phí11 bài học · Xếp theo ngày đăng, mới trước
Xác định điều kiện của phương trình lượng giác có mẫu hoặc căn; giải phương trình và loại các họ nghiệm không thỏa điều kiện.
Giải phương trình lượng giác bậc ba bằng đặt tan x và phân tích đa thức; kiểm tra cos x = 0, trường hợp giảm bậc và nghiệm có thể mất khi chia.
Giải phương trình lượng giác bậc hai bằng hạ bậc hoặc đặt tan x; xét riêng cos x = 0 và các trường hợp phương trình giảm bậc.
Đặt t = sin x + cos x hoặc t = sin x − cos x để giải phương trình; giữ đúng miền giá trị của ẩn phụ và tìm đủ họ nghiệm.
Đặt ẩn phụ cho phương trình bậc hai theo sin, cos, tan, cot; lọc miền giá trị và viết đủ các nhánh nghiệm lượng giác.
Đưa phương trình a sin x + b cos x = c về một hàm lượng giác bằng góc phụ; kiểm tra biên độ và xét riêng trường hợp a = b = 0.
Vận dụng công thức cộng, nhân đôi, nhân ba và biến đổi tích thành tổng; kiểm tra điều kiện của tan qua các bài tính giá trị và biến đổi lượng giác.
Biểu diễn góc trên đường tròn đơn vị, nhận biết các góc chênh nhau một bội của 2π và phân biệt các điểm bằng tọa độ.
Giải phương trình sin, cos, tan, cot với đúng chu kỳ và các nhánh nghiệm; kiểm tra miền giá trị, góc ban đầu và cách dùng hàm ngược.
Dùng đối xứng tọa độ để suy công thức góc đối, góc phụ, góc bù và góc hơn π/2 hoặc π; kiểm tra điều kiện xác định của tan, cot.
Đọc sin, cos, tan, cot từ đường tròn đơn vị; giữ dấu của tọa độ, điều kiện xác định và chu kỳ của góc lượng giác.